Raisonnement mathématique et petite enfance

Raisonnement mathématique : tout se joue dans la petite enfance

Il est tout naturel de penser que les mathématiques sont principalement axées sur les chiffres.

À l’école, nous apprenons d’abord comment réciter les nombres, puis passons beaucoup de temps à les écrire et à les manipuler sur papier. Bien entendu, les chiffres (c’est-à-dire le système de symboles écrits des nombres), ainsi que d’autres symboles, sont essentiels pour communiquer des idées sur les quantités et exprimer quels sont les liens entre elles.

Cependant, les conversations au sujet des mathématiques scolaires semblent négliger le fait que celles-ci sont principalement axées sur le raisonnement.

Plutôt que de se demander si « l’apprentissage par la découverte » ou les « faits essentiels » sont plus importants pour les enfants, il faut se préoccuper davantage d’appuyer le développement du raisonnement des enfants au sujet des quantités et de l’espace. Aujourd’hui, plusieurs recherches montrent que la réussite des enfants à l’école dépend de la mesure dans laquelle les parents et les éducateurs les encouragent à penser en termes mathématiques durant les années qui précèdent leur entrée en première année.

Il est possible – et même nécessaire – de cibler la façon dont les enfants conçoivent la numératie au cours de la petite enfance pour leur permettre d’entamer leur scolarité du bon pied.

Parler de mathématiques pendant la petite enfance

Imaginez que vous conversez avec un groupe d’élèves de maternelle. Vous leur lisez une histoire à propos de deux enfants qui partagent quatre biscuits en parts égales chez leur grand-mère. Vous engagez avec eux une conversation au sujet du nombre de biscuits que reçoit chaque enfant.

Certains enfants sortent des jouets en forme de biscuit et traduisent le problème par des gestes. D’autres dessinent des images pour y réfléchir. Vous demandez ensuite ce qui se passerait si deux enfants de plus venaient à la table. Chaque enfant recevrait-il plus, moins, ou autant de biscuits? Comment les enfants le savent-ils? Dans une telle situation, les enfants discutent avec animation d’équivalence, de partage, de distribution et de comparaison de quantités.

Les bénéfices de ce genre de conversation sont nombreux. Le fait d’exprimer et de justifier sa pensée procure manifestement des avantages cognitifs et sociaux aux enfants. Ce qu’il faut retenir, toutefois, c’est que les enfants s’intéressent à des concepts fondamentaux du programme du primaire : par exemple, la signification de la division, l’importance du partage égal et ce qui arrive à chacune des parts lorsque le diviseur (c’est-à-dire le nombre de personnes qui partagent) croît.

Il importe aussi de souligner que les enfants essayent de comprendre des modèles mathématiques importants sans écrire de représentations claires et précises, comme des chiffres ou des signes « ÷ » ou « = », dans des cahiers d’exercices ou des feuilles de calcul.

Réfléchir à des concepts et à leur signification est au cœur des mathématiques:de telles activités sont non seulement possibles dans la petite enfance, mais aussi essentielles, et l’enfant doit y participer tout au long des années où il acquiert des connaissances mathématiques, tant en classe qu’à l’extérieur de l’école.

Emmenez les enfants aussi loin qu’ils vous le permettront

Selon les étudiants et les collaborateurs de notre laboratoire de recherche, les enfants sont capables de s’intéresser à beaucoup de « grandes idées » qui couvrent le programme de mathématiques : la multiplication, la division, l’estimation, l’équivalence, la valeur positionnelle, les fractions et même le raisonnement algébrique.

Cela ne veut pas pour autant dire que leurs idées sont abouties ou qu’ils les expriment de façon formelle avec compétence. En effet, ces idées résultent d’explorations menées avec des objets et des actions en contexte réel. Pousser plus loin et parfaire les idées intuitives – mais fondamentalement mathématiques – des enfants et leur donner les symboles nécessaires pour représenter ces idées plus efficacement devient donc le principal objectif de l’enseignement mathématique à l’école.

Par exemple, une élève de maternelle peut comprendre que si elle a cinq cuillères et que son ami a également cinq cuillères, ils ont le même nombre d’objets. Un enseignant de première année peut ensuite montrer à cette élève le symbole qui représente l’équivalence numérique en utilisant le signe égal (c’est-à-dire 5 = 5).

Un enfant de cinq ans peut montrer comment trois personnes peuvent partager une barre de chocolat en parts égales en divisant un rectangle en trois parties égales. Un enseignant de première année peut montrer à cet enfant comment exprimer la quantité que chaque personne reçoit, avec des mots – « un tiers » – ainsi qu’avec des chiffres – « 1/3 ». Ces symboles et les généralisations qu’ils représentent peuvent à leur tour être utilisés pour développer des idées plus complexes, révélant ainsi la nature cumulative et itérative (qui est fait ou répété plusieurs fois) de l’apprentissage des mathématiques.

Si l’on ne cible pas la signification à tous les niveaux d’enseignement, un enfant qui passe du temps à manipuler des chiffres à l’école sur une feuille de papier, par exemple, a peu de chances de développer sa compréhension des mathématiques.

Favoriser les « conversations mathématiques »

Nous savons maintenant que si les enfants ne sont pas exposés à des modèles mathématiques importants au moyen d’activités et de conversations dans leur petite enfance, ils n’auront pas les bases nécessaires pour la première année. Surtout, il sera de plus en plus difficile pour eux de rattraper leurs pairs « mieux équipés » à l’école.

Cet effet est frappant dans de nombreuses communautés défavorisées d’Amérique du Nord, où les enfants qui entrent en maternelle ont bien souvent eu peu de « conversations mathématiques » à la maison. Bien qu’il ne soit jamais trop tard pour aider un enfant qui éprouve des difficultés en mathématiques, les possibilités de réduire l’écart se font de plus en plus rares au fur et à mesure que les enfants avancent dans le système scolaire.

Préparer votre enfant en bas âge à l’apprentissage des mathématiques à l’école, c’est parler avec lui de notions mathématiques, mais cela ne veut pas dire, par exemple, mettre en place une version simplifiée d’un programme de première année dans un contexte de petite enfance. Il s’agit plutôt de préparer le terrain en intéressant les enfants à des idées qui favoriseront la maîtrise des mathématiques tout au long de leur scolarité.

De cette façon, il n’y a pas de différence qualitative entre la notion de numératie dans le contexte de la petite enfance et les mathématiques à l’école élémentaire. Une première étape pour familiariser les enfants en bas âge avec les notions arithmétiques fondamentales consiste à reconnaître la continuité du développement des enfants, ce qui permettra de comprendre plus clairement comment les aider à tout âge.

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Helena Osana, Professor, Concordia University Research Chair in Mathematical Cognition and Instruction, Concordia University

La version originale de cet article a été publiée sur La Conversation.